Mărimi fizice în sistemele de iluminat

• Fluxul luminos (Φ)

Reprezintă puterea sursei luminoase transformată în lumină și percepută de ochi sub formă de senzație luminoasă. În S.I. unitatea de măsură este lumenul [lm], un submultiplu al Wattului luminos [WI] (dacă acesta ar fi transformat integral în lumină).
1 lm = 1/683 WI
Cum etalonul de un lumen nu a fost încă elaborat, fluxul luminos nu este utilizat în prezent, ca mărime fundamentală. Se definește fluxul inferior (Φi ) sau superior (Φs) ca fluxul emis într-un unghi solid de 2π steradiani sub sau respectiv deasupra unui plan orizontal ce trece prin centrul sursei de lumină.

Măsurarea fluxului luminos emis de sursele sau aparatele de iluminat se realizează în laborator utilizând lumenmetrul (sfera integratoare).

• Intensitatea luminoasă (Iγ,c ; I γ)

reprezină raportul dintre fluxul luminos și unghiul solid în care acesta este cuprins:

 

 

 

Poziția unghiului solid se redă cel mai ușor în coordonate polare cu ajutorul a două coordonate unghiulare (fig. I.1.1), în care:
γ – unghiul dintre direcția intensității luminoase  I γ ,c și axa sursei de lumină,
denumit unghi de înălțime ;
c – unghiul dintre un plan de referință (c=0°) și planul format de axa sursei cu direcția intensității luminoase Iγ ,c (axa unghiului infinit mic dΩ), denumit unghi de azimut.

Unitatea de măsură în S.I.:

Candela este intensitatea luminoasă pe o anumită direcție a unei surse de lumină care emite o radiație monocromatică de frecvență 540 Hz și a cărei putere radiantă pe această direcție este 1/683 W/sr (cu o eroare de 5×10-3).
În prezent, intensitatea luminoasă reprezintă  mărimea fizică fundamentală din iluminat.
Măsurarea intensității luminoase este o măsurare de laborator realizată

pentru pentru determinarea distribuției spațiale a intensităților luminoase emise de sursele și aparatele de iluminat (curbele de distribuție a intensității luminoase). În acest scop se utilizează goniofotometrul.
Intensitatea luminoasă caracterizează sursele luminoase. Fabricanții de aparate de iluminat au obligația de a elabora, o dată cu omologarea și agrementarea aparatului de iluminat, curba de distribuție a intensității luminoase I γ =f(γ) pentru diferite unghiuri c. Cel mai adesea se folosesc unghiurile c: 0°…180°; 45°…225°; 90°…270° și 135°…315° sau 0°…180° și 90°…270°.
În fig. I.1.2 și I.1.3 se exemplifică distribuția intensității luminoase în funcție de unghiurile γ și c sau numai γ.
Curbele de distribuție a intensității luminoase pentru un aparat de iluminat se dau pentru situația în care în aparat s-a montat o sursă etalon cu un flux de 1000 lm. Pentru a determina intensitatea luminoasă reală a unui aparat de iluminat se folosește relația:

în care:
(I γ ) CDIL – este intensitatea, pe direcția γ, dată de curba de distribuție a
intensității luminoase;
n – numărul de lămpi din aparatul de iluminat;
Φl – fluxul luminos al unei lămpi.
Distribuția intensității luminoase mai poate fi redată sub formă tabelară. Se indică variația I γ =f(γ) pentru unghiuri c date. Variația unghiului γ este, de regulă, la intervale de 5 sau 10°. Această formă de redare este foarte utilă atunci când se apelează la calculul automat.
Se utilizează și reprezentarea în coordonate carteziene atunci când intensitatea depinde numai de unghiul γ (fig. I.1.4).
Această reprezentare permite determinarea funcției analitice I γ =f(γ), printr-o  dezvoltare în serie Fourier, de forma:

în care:
I0 – reprezintă valoarea minimă a intensității luminoase (fig. I.1.4);
I’k și I” k – sunt coeficienți (mărimi fizice) ce se determină grafoanalitic prin una din metodele Perry, Roth, Runge, Fischer – Hinner.
De regulă, pentru calculul analitic sunt suficienți primii 3-4 termeni ai dezvoltării.
Atunci când se cunoaște forma analitică de variație a intensității luminoase I γ ,c= f(γ, c), fluxul luminos se poate determina cu relația:

sau dacă variația este independentă de unghiul c:

Exemplu: sursele perfect difuzante au o variație a intensității luminoase de  forma:

Pentru acestea fluxul luminos rezultă:


unde:
Im – este intensitatea maximă (emisă pe direcția γ=0° ).

Alte metode de determinare a fluxului luminos, când se cunoaște curba de distribuție a intensității luminoase:

Metoda grafoanalitică a lui Rousseau
Rousseau propune o construcție grafică exemplificată în fig. I.1.5. care constă în:
– construcția curbei de distribuție a intensității luminoase la scară convenabil aleasă – a [mm/cd];
– se duce un semicerc de rază R, [mm] oarecare cu centrul în O, centrul sistemului de axe al curbei de distribuție a intensității luminoase;
– se duc razele S1′, S2′, …, .Sn’ (cu cât se duc mai multe astfel de raze cu atât eroarea de determinare a fluxului va fi mai mică); acestea intersectează curba de distribuție în punctele 1, 2,.., n. Astfel S1, S2…Sn sunt intensitățile luminoase pe aceste direcții: I1, I2, …, In la scara desenului;
– din punctele 1′, 2′, …, n’ se duc paralele la axa orizontală a sistemului de axe; acestea taie axa AA’ paralelă cu axa verticală a sistemului de axe al curbei de distribuție;

– pe fiecare din aceste paralele, începând de la AA’, se duc segmente corespunzătoare intensităților luminoase I1, I2,…, In; exemplu: pe paralela din 2′ se plasează segmentul S2 = I2;
– se unesc punctele 1, 2,…,n. Curba obținută, axa AA’ și paralele duse din 1′ și n’ determină o suprafață A a cărei mărime [mm2] este proporțională cu fluxul aparatului [lm] ce emite curba de distribuție dată.
Demonstrație: suprafața elementară dA este cuprinsă între intensitățile Iγ și Iγ +dγ infinit apropiate. Distanța dh este Rdγ·sinγ, iar suprafața dA rezultă:
dA = a· Iγ · R sinγ·dγ (1.1.8)
Toată suprafața A va fi:

Din relațiile 1.1.8 și 1.1.4 rezultă:

unde:
a, R și A – au semnificațiile cunoscute.
Fluxul luminos va fi determinat cu precizia cu care va fi construită și măsurată suprafața A. Aceasta se poate face prin utilizarea unei hârtii milimetrice sau printr-o altă metodă similară.

Metoda grafoanalitică a unghiurilor solide egale

Principiul metodei constă în determinarea fluxului luminos ca o sumă de fluxuri luminoase elementare. Fluxul elementar reprezintă produsul dintre unghiul solid (ΔΩ) și intensitatea luminoasă medie (Iγ i ) din acesta:

 

unde:
n – este numărul de unghiuri solide egale în care este cuprins fluxul.
Unghiul total de 4π steradiani este unghiul sub care se vede o sferă din centrul său. Unghiurile solide egale
trebuie să privească din centrul sferei arii egale.
Se alege ca arie suprafața unei zone sferice de înălțime h. Unghiul solid ce privește o asemenea suprafață este:
ΔΩ=2πh/R,
unde:
R – este raza sferei.
în același timp ΔΩ=4π/n este constant dacă numărul n de unghiuri solide se alege. Rezultă:

în care:
I γ i – este intensitatea medie a fiecărui unghi solid;
Ims – este intensitatea medie sferică a aparatului de iluminat.
I γ i se află din curba de distribuție a intensității luminoase astfel:
– se reprezintă curba de distribuție a intensității luminoase la o anumită scară, convenabilă (fig. I.1.6);
– se înconjoară aceasta cu un cerc de rază R, oarecare;
– diametrul se împarte în n părți egale și se duc paralele la axa orizontală: AA’, BB’,…, MM’;
– se determină mijloacele arcelor AA’, AB, BC,…, MM’ notate cu 1, 2,…, n;
– se determină intensitățile luminoase I γ1, I γ 2 , …, I γ i,…, I γ n unind O cu 1, 2…n.

Aplicând relația 1.1.12 se află fluxul luminos al aparatului de iluminat. Rezultatul va fi cu atât mai corect cu cât „n” va fi mai mare.

• Emitanța

este mărimea fizică ce reprezintă raportul dintre fluxul luminos emis de o suprafață și mărimea acelei suprafețe (fig. I.1.7):


Mărimea caracterizează atât suprafețele luminoase (panourile luminoase)
cât și suprafețele reflectante (pereți etc.).
Unitatea de măsură pentru emitanță în S.I.:

• Iluminarea

este mărimea fizică ce reprezintă raportul dintre fluxul luminos
incident pe o suprafață și mărimea acelei suprafș]e (fig. I.1.8). Relațiile generale pentru iluminare sunt:

Unitatea de măsură pentru iluminare în S.I. este luxul [lx].
Măsurarea iluminării și a emitanței se realizează în general „in situ“, dar poate fi realizată  și în laborator, cu ajutorul luxmetrului. Pentru efectuarea de măsurători precise trebuie aplicate următoarele corecții:
– corecție de sensibilitate spectrală,
– corecție de înclinare,
– corecție de temperatură.
în funcție de natura fluxului și mărimea suprafeței iluminarea poate fi:
– punctuală – când suprafața este infinit mică;
– medie – când suprafața este finită;
– directă – când fluxul provine direct de la unul sau mai multe aparate de iluminat;
– reflectată – când fluxul provine de la suprafețele reflectante dintr-o incintă (pereți, tavan, mobilier);
– totală – când fluxul provine atât de la aparatele de iluminat cât și de la suprafețele reflectante dintr-o incintă (încăpere).
Legile generale ale iluminării exprimă legătura dintre iluminarea directă într-un punct dată de o sursă punctiformă (ale cărei dimensiuni se pot neglija în raport cu distanța de la sursă la punct).
Fie o sursă punctiformă S (fig. I.1.9) ce trimite către un punct P dintr-un plan oarecare (H) o intensitate luminoasă Iγ . Unghiul γ este cel dintre intensitatea luminoasă pe direcția punctului P și axa geometrică a sursei. Punctul P se poate asimila cu o suprafață infinit mică dA. Atunci iluminarea directă în punctul P este:


unde:
dΦ – este fluxul cuprins în unghiul solid dω sub care se vede dA din sursa S.
Fluxul dΦ se înlocuiește cu expresia lui din relația de definiție a intensității luminoase (1.1.1) și rezultă:


unde:
l – este distanța de la sursă la punct;
θ – unghiul de incidență dintre direcția intensității luminoase și normala în punctul P la planul (H) și dAn – suprafața normală pe l cuprinsă în unghiul solid dω (calota sferică dintr-o sferă de rază l și care subîntinde la centru unghiul solid dω).
Relația 1.1.16 exprimă cele două legi generale ale iluminării:
– Legea cosinusului – iluminarea directă într-un punct dată de o sursă punctiformă este direct proporțională cu cosinusul unghiului dintre raza de lumină și normala în punct la planul în care se află.
– Legea pătratului distanței – iluminarea directă într-un punct dată de o sursă punctiformă este invers proporțională cu pătratul distanței de la sursă la punct.
• Luminanța pe o direcție este mărimea fizică egală cu raportul dintre intensitatea luminoasă pe acea direcție și suprafața normală de emisie (fig. I.1.10).


Luminanța unei surse de suprafață dA pe direcția γ față de normala la aceasta se mai definește și prin raportul:


în care:
dEP – este iluminarea directă dată de sursa de suprafață dA într-un punct P aflat pe direcția γ și în plan perpendicular pe aceasta;
dω – unghiul solid în care se vede sursa de suprafață dA din punctul P.
Unitatea de măsură pentru luminanță în S.I. este:

Măsurarea luminanței se poate realiza atât în laborator cât și „in situ“ cu ajutorul luminanțmetrului.
Luminanța este singura mărime fizică care impresionează ochiul. Fenomenul vederii se datorează posibilității ochiului de a distinge puncte de luminanțe diferite.

• Contrastul

este definit ca raportul dintre luminanța obiectului (Lo ) și luminanța fondului (Lf ).


având valori supraunitare când obiectul este mai luminos (2:1; 3:1 etc) și subunitare (1:2; 1:3 etc) când fondul este mai luminos.
Pentru contrast mai este utilizată relația:

• Eficacitatea luminoasă

a surselor de lumină reprezintă raportul dintre fluxul luminos al acesteia și puterea electrică absorbită.

Cu cât aceasta este mai mare, cu atât sursa este mai performantă din punct de vedere energetic.
Pentru sursele de lumină însoțite de aparataj conex (ex.: starter, balast) se definește eficacitatea luminoasă globală ca raportul dintre fluxul luminos emis de sursă și puterea electrică globală absorbită de ansamblul sursă-aparataj conex:

extras din Manual de Instalații, Volum Electrice, coordonator volum prof. N.Mira, editura Artecno București ediția a II-a, 2010

Share